Как найти площадь прямоугольника если известна его ширина и периметр
Прямоугольник является одной из основных геометрических фигур, с которой мы сталкиваемся в повседневной жизни. Вычисление его площади и периметра является важным навыком, который может пригодиться в различных ситуациях. В данной статье мы рассмотрим, как найти площадь прямоугольника, если известны его ширина и периметр.
- Основные формулы для прямоугольника
- Как найти площадь прямоугольника, если известна его ширина и периметр
- A = (P — 2 * b) / 2
- S = a * b
- S = ((P — 2 * b) / 2) * b
- Пример вычисления площади прямоугольника по его ширине и периметру
- A = (26 — 2 * 5) / 2 = (26 — 10) / 2 = 16 / 2 = 8 см
- S = 8 * 5 = 40 см²
- Выводы и заключение
- FAQ
Основные формулы для прямоугольника
- Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника.
- Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b).
Как найти площадь прямоугольника, если известна его ширина и периметр
Предположим, что нам известны ширина прямоугольника (b) и его периметр (P). Для нахождения площади прямоугольника (S) нам необходимо сначала найти длину его стороны (a). Для этого воспользуемся формулой периметра прямоугольника и выразим из нее длину стороны a:
A = (P — 2 * b) / 2
Теперь, когда мы нашли длину стороны a, мы можем вычислить площадь прямоугольника по формуле:
S = a * b
Подставим в формулу найденное значение a:
S = ((P — 2 * b) / 2) * b
Пример вычисления площади прямоугольника по его ширине и периметру
Допустим, нам известны ширина прямоугольника b = 5 см и его периметр P = 26 см. Найдем длину стороны a:
A = (26 — 2 * 5) / 2 = (26 — 10) / 2 = 16 / 2 = 8 см
Теперь вычислим площадь прямоугольника:
S = 8 * 5 = 40 см²
Выводы и заключение
В данной статье мы рассмотрели, как найти площадь прямоугольника, если известны его ширина и периметр. Для этого мы использовали основные формулы для вычисления площади и периметра прямоугольника и нашли длину его стороны через периметр. Таким образом, зная ширину и периметр прямоугольника, мы можем легко вычислить его площадь.
FAQ
- Как найти площадь прямоугольника, если известна его ширина и периметр?
- Для нахождения площади прямоугольника по его ширине и периметру необходимо сначала найти длину его стороны через периметр, а затем вычислить площадь по формуле S = a * b.
- Как выразить длину стороны прямоугольника через его периметр и ширину?
- Для выражения длины стороны прямоугольника через его периметр и ширину используйте формулу a = (P — 2 * b) / 2.
- Как вычислить площадь прямоугольника, если известны его ширина и периметр?
- Вычислите площадь прямоугольника по формуле S = ((P — 2 * b) / 2) * b, где P — периметр, b — ширина прямоугольника.
