Сколько корней имеет уравнение 2х 2 3х 2 0
Квадратное уравнение — это алгебраическое уравнение второй степени, имеющее вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты, а x — переменная. В данной статье мы рассмотрим уравнение 2x^2 — 3x — 2 = 0 и найдем количество его корней, а также их значения.
- Решение квадратного уравнения и поиск корней
- Вычисление корней уравнения 2x^2 — 3x — 2 = 0
- Заключение: количество корней и их значения
- FAQ
Решение квадратного уравнения и поиск корней
Для решения квадратного уравнения и нахождения его корней используется формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 — 4ac)) / 2a. В нашем случае a = 2, b = -3, и c = -2. Подставим эти значения в формулу и найдем корни уравнения.
Вычисление корней уравнения 2x^2 — 3x — 2 = 0
- Вычислим дискриминант: D = b^2 — 4ac = (-3)^2 — 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25.
- Найдем корни уравнения:
x1 = (-(-3) + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2,
x2 = (-(-3) — √25) / (2 * 2) = (3 — 5) / 4 = -2 / 4 = -0,5.
Таким образом, уравнение 2x^2 — 3x — 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -0,5.
Заключение: количество корней и их значения
В данной статье мы рассмотрели квадратное уравнение 2x^2 — 3x — 2 = 0 и нашли его корни, используя формулу корней квадратного уравнения. Уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -0,5.
FAQ
- Как найти корни квадратного уравнения?
- Что такое дискриминант и для чего он нужен?
- Сколько корней имеет уравнение 2x^2 — 3x — 2 = 0?
- Каковы значения корней уравнения 2x^2 — 3x — 2 = 0?
