Как упростить выражение 4 3x 2 )+ 7

Упрощение математических выражений является важным навыком, который позволяет упростить решение задач и сделать вычисления более простыми и понятными. В этой статье мы рассмотрим основные принципы и методы упрощения выражений, включая линейные выражения, дроби и отношения.

1. Упрощение линейных выражений
2. Упрощение дробных выражений
3. Упрощение отношений
4. Заключение
5. Полезные советы по упрощению выражений
6. FAQ

Упрощение линейных выражений

Для упрощения линейных выражений, таких как 4(3x-2)+7, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки, умножив коэффициент на каждый член в скобках: 4*3x — 4*2 + 7.
2. Выполнить умножение: 12x — 8 + 7.
3. Сложить числа: 12x — 1.

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид 12x — 1.

1. Раскрытие скобок путем умножения коэффициента на каждый член в скобках.
2. Выполнение умножения и сложения чисел.
3. Получение упрощенного выражения.

Упрощение дробных выражений

Упрощение дробных выражений заключается в сокращении числителя и знаменателя на общие множители. Для этого необходимо:

1. Разложить числитель и знаменатель на множители.
2. Найти общие множители и сократить их.

Например, для упрощения дроби 95/114 выполним следующие шаги:

1. Разложим числитель и знаменатель на множители: 95 = 5 * 19, 114 = 6 * 19.
2. Сократим общий множитель 19: (5 * 19) / (6 * 19) = 5/6.

Таким образом, упрощенная дробь имеет вид 5/6.

1. Разложение числителя и знаменателя на множители.
2. Нахождение и сокращение общих множителей.
3. Получение упрощенной дроби.

Упрощение отношений

Упрощение отношений заключается в сокращении числителя и знаменателя на общий делитель. Для этого необходимо:

1. Найти общий делитель числителя и знаменателя.
2. Разделить числитель и знаменатель на общий делитель.

Например, для упрощения отношения 95/114 выполним следующие шаги:

1. Найдем общий делитель 19.
2. Разделим числитель и знаменатель на 19: (95/19) / (114/19) = 5/6.

Таким образом, упрощенное отношение имеет вид 5/6.

1. Нахождение общего делителя числителя и знаменателя.
2. Деление числителя и знаменателя на общий делитель.
3. Получение упрощенного отношения.

Заключение

Упрощение математических выражений является важным навыком, который позволяет упростить решение задач и сделать вычисления более простыми и понятными. Для упрощения выражений необходимо выполнять соответствующие математические операции, такие как раскрытие скобок, умножение, сложение, разложение на множители и сокращение общих множителей или делителей.

Полезные советы по упрощению выражений

1. Внимательно изучите выражение и определите, какие операции необходимо выполнить.
2. Выполняйте операции в правильной последовательности, соблюдая приоритеты.
3. Проверяйте результат и убедитесь, что выражение упрощено до наиболее простого вида.

FAQ

1. Что такое упрощение выражений?

Упрощение выражений — это процесс замены исходного выражения на эквивалентное, которое имеет более простой вид и меньшее количество операций.

2. Какие операции используются для упрощения выражений?

Для упрощения выражений используются операции раскрытия скобок, умножения, сложения, разложения на множители и сокращения общих множителей или делителей.

3. Как упростить дробное выражение?

Для упрощения дробного выражения необходимо разложить числитель и знаменатель на множители, найти общие множители и сократить их.

4. Как упростить отношение в математике?

Для упрощения отношения необходимо найти общий делитель числителя и знаменателя, а затем разделить числитель и знаменатель на этот делитель.