Как решить уравнение 6х 1 =- 4х
Линейные уравнения — это фундаментальная тема в алгебре, которая имеет множество приложений в математике и других науках. Решение таких уравнений является ключевым навыком, который необходимо освоить. В этой статье мы рассмотрим, как решить линейное уравнение вида 6x + 1 = -4x, используя базовые правила алгебры и логические рассуждения.
- Шаг 1: перенос слагаемых
- Шаг 2: объединение подобных слагаемых
- Шаг 3: решение для x
- X = -1 / 10
- Шаг 4: проверка решения
- Выводы и заключение
- FAQ
Шаг 1: перенос слагаемых
Первый шаг в решении уравнения 6x + 1 = -4x — это перенести все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной — в правую. При переносе слагаемых мы меняем знак на противоположный. Таким образом, мы получаем:
6x + 4x = -1
Шаг 2: объединение подобных слагаемых
Следующий шаг — объединить подобные слагаемые в левой части уравнения. В нашем случае это означает сложить коэффициенты при x:
10x = -1
Шаг 3: решение для x
Теперь, чтобы найти значение x, нам нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при x, который в данном случае равен 10:
X = -1 / 10
Шаг 4: проверка решения
Для того чтобы убедиться, что мы нашли правильное решение, можно подставить найденное значение x обратно в исходное уравнение и проверить, будет ли оно удовлетворять уравнению:
6(-1/10) + 1 = -4(-1/10)
-6/10 + 1 = 4/10
-3/5 + 1 = 2/5
2/5 = 2/5
Поскольку обе части уравнения равны, мы можем с уверенностью сказать, что x = -1/10 является правильным решением.
Выводы и заключение
Решение линейных уравнений — это базовый навык, который необходимо освоить для успешного изучения алгебры и других математических дисциплин. В этой статье мы рассмотрели пошаговый процесс решения уравнения 6x + 1 = -4x, который включает в себя перенос слагаемых, объединение подобных слагаемых, решение для x и проверку решения.
FAQ
- Что такое линейное уравнение?
- Линейное уравнение — это уравнение, которое может быть представлено в виде ax + b = 0, где a и b — константы, а x — переменная.
- Как решить линейное уравнение?
- Для решения линейного уравнения нужно перенести все слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а без переменной — в другую, затем объединить подобные слагаемые и решить уравнение относительно переменной.
- Почему важно проверять решение уравнения?
- Проверка решения позволяет убедиться, что найденное значение переменной действительно является решением уравнения, и исключить возможные ошибки при вычислениях.
- Может ли линейное уравнение иметь более одного решения?
- Нет, линейное уравнение может иметь только одно решение, так как оно представляет собой прямую линию на графике, и пересечение этой линии с осью x дает единственное значение x.
