Как найти длину хорды окружности радиусом 13 см

Для нахождения длины хорды окружности с радиусом 13 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Кратчайшее расстояние от центра окружности до хорды — это перпендикуляр, который делит хорду пополам. Таким образом, половина хорды является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — радиус окружности, а второй катет — половина хорды.

Обозначим радиус окружности как R, а половину хорды как h.
По теореме Пифагора, R^2 = h^2 + (1/2 хорды)^2.
Подставим значения R = 13 см и h = 5 см в формулу: 13^2 = 5^2 + (1/2 хорды)^2.
Решим уравнение: 169 = 25 + (1/2 хорды)^2.
Выразим (1/2 хорды)^2: (1/2 хорды)^2 = 169 — 25 = 144.
Найдем длину половины хорды: 1/2 хорды = √144 = 12 см.
Вычислим длину всей хорды: хорда = 12 * 2 = 24 см.

Чему равна длина окружности с радиусом 12 см

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πR, где L — длина окружности, R — радиус, а π — число Пи, приблизительно равное 3,14.

Подставим значение радиуса R = 12 см в формулу: L = 2 * 3,14 * 12.
Вычислим длину окружности: L = 75,36 см.

Как найти радиус окружности длина которой равна 12π см

Для нахождения радиуса окружности по ее длине, мы можем использовать формулу L = 2πR и выразить радиус R через длину L.

Выразим радиус R через длину L: R = L / (2π).
Подставим значение длины L = 12π см в формулу: R = 12π / (2π).
Сократим π в числителе и знаменателе: R = 12 / 2 = 6 см.

Как найти длину окружности с радиусом

Подставьте значение радиуса R в формулу: L = 2 * 3,14 * R.
Вычислите длину окружности: L = 6,28 * R.

Заключение

В данной статье мы рассмотрели, как найти длину хорды окружности, зная ее радиус, а также как вычислить радиус окружности по ее длине. Мы также обсудили, чему равна длина окружности с заданным радиусом. Знание этих формул и методов вычисления позволит вам успешно решать задачи, связанные с окружностями и их элементами.

FAQ

Как найти длину хорды окружности, зная ее радиус?

Для нахождения длины хорды окружности, зная ее радиус, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Кратчайшее расстояние от центра окружности до хорды — это перпендикуляр, который делит хорду пополам. Таким образом, половина хорды является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — радиус окружности, а второй катет — половина хорды.

Чему равна длина окружности с радиусом 12 см?

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πR, где L — длина окружности, R — радиус, а π — число Пи, приблизительно равное 3,14. Подставив значение радиуса R = 12 см в формулу, получим L = 2 * 3,14 * 12 = 75,36 см.

Как найти радиус окружности длина которой равна 12π см?

Для нахождения радиуса окружности по ее длине, мы можем использовать формулу L = 2πR и выразить радиус R через длину L. Выразив радиус R через длину L: R = L / (2π), и подставив значение длины L = 12π см в формулу, получим R = 12π / (2π) = 6 см.

Как найти длину окружности с радиусом?

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πR, где L — длина окружности, R — радиус, а π — число Пи, приблизительно равное 3,14. Подставьте значение радиуса R в формулу: L = 2 * 3,14 * R, и вычислите длину окружности: L = 6,28 * R.

Для нахождения длины хорды окружности радиусом 13 см, когда известно, что расстояние от центра до хорды равно 5 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как перпендикуляр от центра до хорды делит ее пополам, то половина хорды будет гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 13 см (радиус) и 5 см (расстояние до хорды). По теореме Пифагора находим: √(13^2 — 5^2) = √(169 — 25) = √144 = 12 см. Это половина хорды, а полная длина хорды будет равна 12 * 2 = 24 см. Таким образом, длина хорды окружности радиусом 13 см, расстояние от центра до которой равно 5 см, составляет 24 см.