Чему равна площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см и основанием 24 см
Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны между собой. В данной статье мы рассмотрим, как вычислить площадь равнобедренного треугольника, зная длины его боковых сторон и основания. Для этого нам понадобится формула Герона, которая позволяет найти площадь треугольника по длинам его сторон.
- Исходные данные
- Вычисление площади
- Р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (13 + 13 + 24) / 2 = 25 см
- S = √(P * (P — АВ) * (P — ВС) * (P — АС))
- S = √(25 * (25 — 13) * (25 — 13) * (25 — 24)) = √(25 * 12 * 12 * 1) = √(3600) = 60 см²
- Выводы
- Полезные советы
- FAQ
Исходные данные
Для вычисления площади равнобедренного треугольника нам даны следующие параметры:
- Боковая сторона (АВ и ВС) — 13 см
- Основание (АС) — 24 см
Вычисление площади
Для начала найдем полупериметр треугольника, который равен половине суммы длин всех его сторон:
Р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (13 + 13 + 24) / 2 = 25 см
Теперь, зная полупериметр, мы можем воспользоваться формулой Герона для вычисления площади треугольника:
S = √(P * (P — АВ) * (P — ВС) * (P — АС))
Подставим известные значения в формулу:
S = √(25 * (25 — 13) * (25 — 13) * (25 — 24)) = √(25 * 12 * 12 * 1) = √(3600) = 60 см²
Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см и основанием 24 см равна 60 см².
Выводы
В данной статье мы рассмотрели, как вычислить площадь равнобедренного треугольника по заданным длинам его сторон. Для этого мы использовали формулу Герона, которая позволяет найти площадь треугольника, зная только длины его сторон. В результате вычислений мы получили, что площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см и основанием 24 см равна 60 см².
Полезные советы
- Для вычисления площади треугольника по формуле Герона необходимо знать длины всех его сторон.
- Полупериметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон и разделив результат на 2.
- При вычислении площади по формуле Герона не забывайте проверять, чтобы длины сторон треугольника удовлетворяли неравенству треугольника (сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны).
FAQ
- Как вычислить площадь равнобедренного треугольника по заданным сторонам?
- Что такое формула Герона и для чего она используется?
- Как найти полупериметр треугольника?
