Чему равна площадь квадрата периметр которого 32 см
Площадь квадрата — это одна из основных геометрических величин, которая определяется как произведение длины его стороны на саму себя. В данной статье мы рассмотрим, как найти площадь квадрата, если известен его периметр. Для этого нам потребуется вспомнить формулу периметра квадрата и вывести из нее формулу для нахождения площади.
- Формула периметра квадрата
- P = 4 * a
- Вывод формулы для нахождения площади квадрата по его периметру
- A = P / 4
- S = a^2 = (P / 4)^2 = P^2 / 16
- S = P^2 / 16
- Примеры вычисления площади квадрата по его периметру
- S = (32^2) / 16 = 1024 / 16 = 64 см^2
- S = (36^2) / 16 = 1296 / 16 = 81 см^2
- S = (28^2) / 16 = 784 / 16 = 49 см^2
- Выводы и заключение
- Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Формула периметра квадрата
Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то формула для вычисления периметра выглядит следующим образом:
P = 4 * a
где P — периметр, a — длина стороны квадрата.
Вывод формулы для нахождения площади квадрата по его периметру
Для того чтобы найти площадь квадрата по его периметру, нам необходимо выразить длину стороны квадрата через периметр и подставить полученное значение в формулу для вычисления площади.
Из формулы периметра квадрата выразим длину стороны:
A = P / 4
Теперь подставим полученное значение в формулу для вычисления площади квадрата:
S = a^2 = (P / 4)^2 = P^2 / 16
Таким образом, мы получили формулу для нахождения площади квадрата по его периметру:
S = P^2 / 16
Примеры вычисления площади квадрата по его периметру
- Найдем площадь квадрата, периметр которого равен 32 см:
S = (32^2) / 16 = 1024 / 16 = 64 см^2
Ответ: S = 64 см^2
- Найдем площадь квадрата, периметр которого равен 36 см:
S = (36^2) / 16 = 1296 / 16 = 81 см^2
Ответ: S = 81 см^2
- Найдем площадь квадрата, периметр которого равен 28 см:
S = (28^2) / 16 = 784 / 16 = 49 см^2
Ответ: S = 49 см^2
Выводы и заключение
В данной статье мы рассмотрели, как найти площадь квадрата, если известен его периметр. Для этого мы вывели формулу S = P^2 / 16, которая позволяет вычислить площадь квадрата по его периметру. Приведенные примеры показывают, что данная формула действительно работает и может быть использована для решения задач на нахождение площади квадрата по его периметру.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
- Что такое периметр квадрата?
Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон.
- Как найти площадь квадрата, если известен его периметр?
Для этого необходимо воспользоваться формулой S = P^2 / 16, где S — площадь квадрата, P — периметр квадрата.
- Как выразить длину стороны квадрата через его периметр?
Для этого необходимо разделить периметр квадрата на 4: a = P / 4, где a — длина стороны квадрата.
